Фамилия Мирзабабаева начинается с компонента «мирза» — тюркского титула, восходящего к персидскому «мирза» (от «амир-заде» — «сын эмира»). В разных регионах этот титул означал либо представителя знати, либо писца, грамотного человека. Второй корень, «баба», в тюркских языках означает «отец», «дед» или уважительное обращение к старшему. В сочетании с суффиксом «-ев» (русская адаптация тюркского притяжательного суффикса) фамилия буквально переводится как «потомок Мирзы-Бабы» или «принадлежащий к роду Мирзы-Бабы». Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к имени или прозвищу Мирзабаба (сложносоставное имя из двух титулов) добавили суффикс -ев, а затем женское окончание -а. Такая модель типична для фамилий, возникших в XIX — начале XX века у народов Кавказа и Средней Азии при интеграции в российскую административную систему.

Скорее всего, предок носителя фамилии носил составное имя Мирзабаба — это не редкость в азербайджанской, дагестанской или тюркской ономастике. Первая часть («мирза») указывала на грамотность или привилегированное положение, вторая («баба») — на уважение или старшинство. Такие имена часто давали детям в семьях, где ценили образование и социальный статус. В отличие от более простых фамилий, где основа — прозвище по ремеслу, Мирзабабаева сразу отсылает к социальной роли предка: он мог быть писарем, мелким чиновником или сельским старостой, а не простым крестьянином.

Фамилия распространена среди народов, говорящих на тюркских языках: азербайджанцев, лезгин, кумыков, а также у татар и народов Средней Азии. В России чаще всего встречается в Дагестане, где суффикс -ев (вместо -ов) характерен для тюркских фамилий из-за фонетических особенностей. Женское окончание -а не меняет значения: Мирзабабаева — это форма жены или дочери из рода Мирзабабаевых, но в современном русском языке она используется как фамилия женщин, а мужская форма — Мирзабабаев.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, где основа — односложное имя (Иван — Иванов), здесь основа двусоставная, что говорит о сохранении цельного имени-прозвища. Это редкий случай, когда фамилия не утратила исходную конструкцию, а просто «обрусела» суффиксом. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии Мирзаханов, Мирзоев, Бабаев — но Мирзабабаева объединяет оба корня, что делает её более конкретной: предок был не просто «мирзой» или «бабой», а именно «Мирзой-Бабой», человеком с двойным статусом.