Фамилия Мирзаитов — одна из тех, чья структура сразу выдаёт её восточное происхождение, но с русским «адаптером» на конце. Основа здесь — тюркское или персидское слово «мирза» (или «мурза»). В иерархии тюркских народов «мирза» означало не просто имя, а титул или звание: так называли представителей знати, писцов, грамотных людей, а иногда — сыновей князей. В персидском языке «мирза» (امیرزاده) буквально переводится как «рождённый эмиром», то есть потомок правителя. Таким образом, прозвище Мирза мог получить либо человек знатного происхождения, либо тот, кто нёс службу писаря или секретаря (в некоторых регионах слово закрепилось именно за этой профессией).

Суффикс «-ов» в фамилии Мирзаитов — чисто русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). Однако между корнем и суффиксом стоит вставка «-ит-», что нетипично для большинства фамилий на -ов, образованных от тюркских имён. Скорее всего, мы имеем дело с двойной русификацией: сначала имя Мирзай (или Мирзаит) — то есть «мирза» с уменьшительным или адаптированным тюркским аффиксом, — а затем к нему добавили русское окончание. Фамилия Мирзаитов буквально означает «потомок Мирзая» (или Мирзаита). Встречаются и параллельные формы — Мирзаев, Мирзаянов, Мирзабеков, но Мирзаитов выделяется именно этим редким промежуточным элементом «-ит-».

Географически фамилия чаще всего встречается среди татар, башкир и народов Северного Кавказа, особенно в Дагестане. Это не случайно: в этих регионах титул «мирза» был широко распространён, а после присоединения земель к Российской империи многие носители такого прозвища получали фамилии по русской модели. Интересно, что в некоторых случаях фамилия могла закрепиться не за потомком знатного рода, а за человеком, который просто носил имя Мирза — в мусульманской традиции оно бытовало и как личное имя, независимо от титула.

Таким образом, Мирзаитов — фамилия, в которой сплелись тюркская знать, русская бюрократическая традиция оформления фамилий и региональная специфика Поволжья и Кавказа. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из среды, где ценили грамотность и родовитость, пусть даже само прозвище со временем потеряло титульный вес и стало просто семейным именем.