Фамилия Митапер настолько редкая, что не встречается ни в одном из известных академических словарей русских фамилий. Базы данных ЗАГСов и телефонные справочники фиксируют её буквально единичными случаями, в основном на юге России и в Восточной Украине. Такая уникальность заставляет искать нестандартные пути объяснения.

Самое вероятное — фамилия не славянская, а искусственная или заимствованная. Обратите внимание на финаль «-пер». В русском языке такой суффикс не образует фамилий от прозвищ или профессий. Зато он характерен для немецких и еврейских фамилий, образованных от названий профессий: например, Мюллер (мельник), Фишер (рыбак), Циммерман (плотник). «Митапер» может быть русифицированной формой немецкой фамилии Mittaper или Mittapper. В таком случае корень «mitt-» мог означать «средний» или «середина», а «-aper» — искажённое «Arbeiter» (рабочий) или «Haber» (овёс, торговец овсом). Получается что-то вроде «средний работник» или «торговец из середины ряда», но это лишь реконструкция.

Вторая версия — фамилия происходит от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах русского севера «митать» означало «мигать», «мелькать», «быстро двигаться». Человека с быстрым взглядом или суетливого могли прозвать Митапой (с суффиксом -апа, как Лизоблюд, Растяпа). Тогда Митапер — это вариант с суффиксом -ер, который в просторечии мог заменять -апа, или же результат поздней записи прозвища Митап в официальный документ с добавлением -ер по аналогии с фамилиями типа Кузнец — Кузнепер (шутливое).

Третья, самая простая гипотеза — фамилия могла возникнуть в результате ошибки или канцелярского искажения. В метрических книгах XIX века писцы часто перевирали фамилии на слух. Исходная фамилия могла быть, например, Митаев (от имени Митяй) или Метап (греческая фамилия). В неграмотной среде «Митапер» могло закрепиться как «украшенный» вариант, чтобы звучало необычнее.

Из-за редкости фамилии невозможно указать точное сословие или историческую родину. Скорее всего, предки Митаперов — крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях конца XIX века. Если вы носитель этой фамилии, лучший способ узнать правду — поискать её в метрических книгах по месту рождения ваших дедов, а не в интернете: там она, скорее всего, не встречается.