Фамилия Митибаева — женская форма фамилии Митибаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. С первого взгляда бросается в глаза нетипичный для русских фамилий суффикс -баев. Эта модель — верный признак тюркского происхождения. В русском языке такие фамилии чаще всего оформились у народов Поволжья, Урала и Сибири: у татар, башкир, казахов. Суффикс -бай в тюркских языках — древний титул, означающий «богатый, знатный, господин». Он входил в состав личных имён, а затем и фамилий, указывая на состоятельность или уважаемый статус предка.

Основа фамилии — Мити (или Митибай). Здесь есть две версии. Первая: Мити — это русская или тюркская адаптация арабского имени Мухаммад (через формы Митяй, Мити). В исламской среде имена пророка встречаются часто, и в тюркской среде они нередко сокращались до двух-трёх слогов. Вторая версия: Мити может быть самостоятельным тюркским именем или прозвищем, связанным с местными диалектами. Например, в некоторых говорах «мити» означает «маленький», «младший» (сравните с татарским «мичти»). Тогда Митибай — это «маленький бай», то есть младший сын в богатой семье или уменьшительное прозвище знатного человека.

Фамилия Митибаев (и Митибаева) встречается не повсеместно, а локально. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также Казахстан. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии почти не фиксировались: у тюркских народов фамилии в современном понимании закрепились позже, в советское время, при паспортизации. Поэтому предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или торговцами из числа тептярей, башкир или казанских татар. Фамилия не дворянская и не купеческая в классическом русском смысле, но указывает на род, где ценилось положение: «бай» в имени — это не просто слово, а маркер уважения.