Фамилия Мицковивич — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, образованное от глагола. Корень здесь — «мицкать» (или «мыцкать»), что в старых русских и белорусских говорах означало «теребить, мять, трепать» (например, лён или шерсть). Человек, которого прозвали Мицко, мог быть тем, кто занимался этой работой — мял лён для пряжи, трепал шерсть. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным «мыцкаться» — «суетиться, возиться», тогда прозвище дали бы непоседе или хлопотливому человеку.

Суффикс «-ович» (вместо более привычного «-ов» или «-ев») указывает на то, что фамилия сформировалась по отчественной модели, но не в центральной России, а скорее на западе — в белорусских или западнорусских землях. В этой модели «Мицкович» буквально означало «сын Мицко». Двойное «ви» в окончании — характерная черта польской или западноукраинской орфографии, где фамилии с таким суффиксом часто записывали как «-ович» без сокращения (ср. польские Мицкевич, Шимонович). То есть Мицковивич — это не опечатка, а редкая, но закономерная форма, возникшая, вероятно, в документах XIX века под влиянием польской письменной традиции.

Фамилия не получила широкого распространения. Основной ареал — бывшие территории Великого княжества Литовского: современная Беларусь, восточная Польша, западные области Украины. В России встречается единично, чаще всего как результат миграций конца XIX — начала XX века. Сословно носители относились к крестьянам или однодворцам — никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «прозвищное» ремесленное происхождение.

Любопытно, что при всей редкости фамилия имеет «двойника» — более частую форму Мицкевич, которая стала знаменитой благодаря поэту Адаму Мицкевичу. Но Мицкевич — это вариант с усечением (от того же Мицко, но с суффиксом «-евич»). Мицковивич же сохранил более архаичную и полную структуру, что делает её своеобразным лингвистическим «реликтом» — живым свидетельством того, как в одной местности могли сосуществовать разные модели образования фамилий от одного корня.