Фамилия Мицких — один из характерных примеров севернорусской модели фамилий на -их/-ых. В отличие от центральных и южных регионов, где преобладали фамилии с суффиксами -ов/-ев (Мицков) и -ин (Мицкин), на Русском Севере (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии) и в некоторых районах Сибири закрепилась форма родительного падежа множественного числа. Она отвечала на вопрос «Чьи будете?» — Мицких, то есть «из семьи Мицких». Такая конструкция указывала на принадлежность к целому роду, а не к одному человеку.

Основа фамилии — прозвище или имя Мицко. Это краткая форма от канонического имени Дмитрий (в народном произношении — Митрей, Митрофан через промежуточные формы Митя, Митька, Мицько). В украинской и белорусской традиции «Мицько» — распространённый вариант имени Дмитрий, а в русских говорах суффикс -ко часто придавал имени уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок. Таким образом, родоначальника Мицких, скорее всего, звали Дмитрием, а в быту его называли Мицко.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище, связанное с глаголом «мицать» (мигать, моргать) или «мицкать» (в некоторых диалектах — мять, теребить). Однако связь с именем Дмитрий — самая прямая и подтверждается массовостью аналогичных фамилий (Митюков, Митяев, Митькин). Фамилия Мицких фиксируется в переписях XIX века преимущественно в Вятской губернии, что совпадает с ареалом бытования фамилий на -их. Носители этой фамилии — потомки государственных крестьян или однодворцев, живших на севере европейской России.