Фамилия Мицих — редкий случай, когда географический и языковой след прослеживается почти однозначно. Она принадлежит к группе так называемых «патронимических» фамилий на -их, которые в центральной России почти вытеснила модель на -ов, но зато прочно закрепились на Русском Севере, в Сибири и у донских казаков. Форма «Мицих» — это родительный падеж множественного числа от личного имени или прозвища: буквально «из рода Миц», «чей? — Мицих».

Основа здесь — Миц. Это краткая форма от канонического имени Дмитрий, а точнее от его народной, обиходной версии Митя. В русских говорах имя Митя нередко редуцировалось до Миц, особенно в условиях быстрой речи. Сравните с фамилиями Мицкевич, Мицко, Миценко — все они восходят к тому же корню. Таким образом, Мицих означает «потомок Мица», то есть внук или правнук человека, которого в обиходе звали Миц (Митя).

Поскольку суффикс -их типичен для северных и сибирских территорий, предки носителей фамилии Мицих, скорее всего, были выходцами из Архангельской, Вологодской губерний или из казачьих областей Урала и Сибири. В таких фамилиях закрепилась форма, отвечающая на вопрос «чей ты?»: ответ «Мицих» означал принадлежность к одному роду, что было удобно в условиях больших семейных общин.

Интересно, что в некоторых говорах слово «мица» могло быть прозвищем для маленького или невысокого человека (от диалектного «мизинец» — малый), но это менее вероятно. Основная и самая надёжная версия — сокращение от Дмитрий. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость говорит о том, что род был довольно компактным и не разросся в массовую фамилию. Встретить Мицих сегодня можно в основном на Урале и в Западной Сибири.