Фамилия Мицина — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа оборачивается спором среди этимологов. Самое очевидное решение — считать её производной от краткой формы имени Дмитрий (Митя). В русской народной традиции имя Дмитрий сокращалось до Митя, а от него через суффикс принадлежности -ин образовывали фамилии: Митин, Митины. Но Мицина — не Митин. Здесь работает другой механизм: в ряде говоров, особенно на юге и западе России, звук «т» перед мягкой «и» переходил в «ц» (так называемое цоканье). Митя превращалось в Миця, отсюда и фамилия Мицина. То есть предок мог быть Мицей — тем же Митей, но в местном произношении.

Однако есть и вторая, менее популярная, но более редкая версия. В украинском и белорусском языках слово «мицний» означает «крепкий», «сильный». Прозвище Миця могли дать физически развитому, выносливому человеку. В этом случае фамилия Мицина — не от имени, а от прозвища по качеству характера или телосложения. Эта версия правдоподобна для западных областей, где фамилии на -ина от прозвищ встречаются реже, но возможны.

Словообразовательный суффикс -ин указывает на принадлежность: Мицина — чей? — сын или потомок Мици. Это типичная модель для русских фамилий, возникших в среде крестьян и мещан, где отчество или прозвище отца закреплялось за детьми без изменения. Сословно фамилия не элитарная: её носители, скорее всего, были из крестьян или посадских людей, а не из дворян, для которых характерны фамилии на -ский.

Географически фамилия Мицина встречается не повсеместно. Наибольшая концентрация — в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на Украине (Сумская, Харьковская области). Это как раз зона исторического смешения русских и украинских говоров, где цоканье и украинская лексика соседствуют. Если ваши предки оттуда, то обе версии имеют равные шансы на истинность, и без генеалогического исследования определить, какой корень сработал, почти невозможно.

Есть и третий, экзотический вариант: от фамилии Мицкевич (польского происхождения) через усечение. Но это уже натяжка: Мицкевичи — шляхта, и сокращать фамилию до Мицина в крестьянской среде было не принято. Поэтому эту версию оставляем как курьёз.

Итог: фамилия Мицина — скорее всего, потомок Мити (Дмитрия) в местном произношении, но с равной вероятностью — потомок крепкого человека по прозвищу Миця. Выбор версии зависит от региона, откуда родом конкретная семья.