Фамилия Мицук чаще всего отвечает на вопрос «чей ты?» — и ответ этот уводит в белорусские и западноукраинские земли. В её основе лежит либо имя, либо прозвище, и обе версии имеют право на существование.

Первая версия связывает фамилию с именем Мица — белорусской уменьшительной формой имени Дмитрий. Само имя Дмитрий пришло из греческого языка и переводится как «принадлежащий Деметре», богине плодородия. Имя Мица звучало как домашнее, внутрисемейное, и именно от него пошла фамилия: потомок человека по имени Мица со временем стал Мицуком. Показательно, что православные и католики, давая ребёнку имя, традиционно обращались к христианскому календарю — православным святцам или католическим мартирологам, так что имя Дмитрий было широко распространено в обеих традициях. Скорее всего, основатель рода Мицуков был человеком из простого сословия, где такие сокращённые формы имён были в ходу.

Вторая версия предлагает прозвищный след: украинское слово «мiць» означает «прочность, сила, мощь». Такое прозвище мог получить физически крепкий человек мощного телосложения. Но у слова есть и второй смысловой пласт — «могущество, власть, господство», поэтому Мiцем могли прозвать и авторитетного, влиятельного человека, чьё слово имело вес в округе.

Суффикс –ук в фамилии Мицук — надёжный маркер белорусского или западно-украинского происхождения. Такая модель словообразования типична для этих регионов, где она указывала на сына или потомка. В документах фамилия встречается в разных уголках страны: в Книге памяти Красноярского края есть запись о Мицуке Борисе Семеновиче, родившемся в 1888 году на острове Сахалин, а из Книги памяти Амурской области известен Мицук Константин Семенович, родившийся в том же 1888 году на Украине, в Черниговской области. Эти записи показывают, как носители фамилии расселялись по империи, сохраняя родовое имя.

Какая версия правдоподобнее? Имя Мица как уменьшительная форма Дмитрия — более распространённый путь образования фамилий, чем прозвище от абстрактного понятия силы. Но обе основы могли существовать параллельно: в одном селе Мицуком звали сына Мицы, а в другом — крепкого мужика. Фамилия не обязана иметь единственного предка.