Фамилия Мицкая имеет белорусские происхождение и восходит к краткой форме мужского имени Змiцер – Мiцька. Оно является белорусским вариантом крестильного мужского имени Дмитрий, которое в переводе с греческого языка означает «принадлежащий богине Деметре». Скорее всего, основатель рода Мицких был представителем простого сословия. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от выходцев из других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мiцька, со временем получил фамилию Мицкая.