Фамилия Митюшников начинается с разбора суффикса «-ов», который указывает на принадлежность: «чей?» — Митюшников, то есть сын или потомок Митюшника. Но сам «Митюшник» — это не имя, а прозвище или профессиональное название. В основе лежит имя Митюша — уменьшительная форма от Дмитрий (в народной речи: Митя, Митюха, Митюша). Таких «усеченных» форм в русских фамилиях множество: Митюшин, Митюков, Митюрев.

Ключевая деталь — суффикс «-ник» в основе. Если бы фамилия была просто Митюшин, она означала бы «сын Митюши». Но Митюшников — это «сын Митюшника». А «Митюшник» в русских говорах XIX века — человек, который делает или продает митюки. Митюк — это старинное название мешковатой верхней одежды, армяка или сермяги, а также вид холста. В словаре Даля «митюк» — это «крестьянский кафтан из грубого сукна» или «сермяга». Соответственно, митюшник — портной, шьющий такую одежду, или торговец ею.

Есть и вторая версия, менее вероятная. В некоторых регионах «митюком» называли простака, простофилю. Тогда Митюшник — прозвище человека с таким характером. Но первая версия (ремесленная) выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий профессий через суффикс «-ник», очень типичны для русского ономастикона (сравните: Скорняков, Кожевников, Свечников).

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным губерниям России, где слово «митюк» бытовало в быту. Встречается и в форме Митюшников, и как Митюшников (с ударением на второй слог). Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: портной-кустарь или мелкий торговец.

В итоге: предок нынешних Митюшниковых, скорее всего, шил или продавал грубую верхнюю одежду — митюки. Фамилия недвусмысленно указывает на конкретное занятие, а не на абстрактное качество.