Фамилия Мижаков образована по одной из самых распространённых в России моделей — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мижаков, то есть сын или потомок Мижака. В основе лежит личное именование или прозвище Мижак.

Что скрывается за этим именем — вопрос, на который нет однозначного ответа. Самая вероятная версия связывает Мижака с диалектным словом «мижак» — так в некоторых говорах называли человека невысокого роста, низкорослого, щуплого. Прозвища по внешним признакам давали часто и охотно, поэтому объяснение простое и правдоподобное. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским «миз» (медь) или с вариантами имени Михаил (Миша → Мижак) — для последнего слишком велик фонетический разрыв, а для тюркского корня нет географических подтверждений.

Фамилия редкая и локальная. Основной массив носителей исторически сосредоточен в северных и центральных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Встречается также в Чувашии и Марий Эл, но там, скорее всего, результат более поздних переселений. В дворянских родословных книгах Мижаковы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская, что подтверждается её «прозвищным» корнем.

Словообразовательная модель проста: корень «мижак» плюс патронимический суффикс -ов. Без суффикса фамилия звучала бы как Мижак, и такие формы (Мижак, Мижаков) — однокоренные «родственники». Встречается также вариант Мижакова — женская форма или фамилия без изменения по родам у некоторых народов Поволжья.