Фамилия Мижаев — не самая распространённая, но её происхождение угадывается довольно чётко. В основе лежит личное имя или прозвище Мижай. Это, скорее всего, краткая форма от крестильного имени Михаил (из древнееврейского «кто как Бог»), образованная по народной модели: Михаил → Михай → Мишай → Мижай. Подобные усечения были обычны в русской деревне: Миняй от Мина, Кузьмай от Кузьма.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Мижаев буквально означает «сын Мижая» или «потомок Мижая». Форма на -ев, а не на -ин, подсказывает, что основа Мижай оканчивалась на «й», поэтому в родительном падеже звучала как «Мижая» — отсюда и фамильный суффикс.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям. Встречается в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает, что Мижаев — не заимствованная и не инородческая фамилия, а местная, русская, возникшая в среде крестьян и мещан.

Интересная деталь: в некоторых говорах «мижай» могло быть не только формой имени, но и прозвищем. Например, в рязанских и тамбовских диалектах слово «мигать» означало «моргать, щуриться». Если предок носил прозвище Мигай (а Мижай — его вариант с озвончением), то фамилия могла закрепиться за человеком с характерной привычкой прищуриваться. Но это менее вероятная версия: имя Михаил в народе давало столько производных, что церковное происхождение остаётся основным.

Однокоренные фамилии — Мижаев, Мижайлов, Мижайкин — встречаются редко, что делает Мижаева заметной на фоне массовых Михайловых и Мишиных. Социальный контекст типичен: предки Мижаевых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а фамилия закрепилась в XIX веке после отмены крепостного права.