Фамилия Мизюрина — женская форма, а её мужской вариант Мизюрин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Мизюра. Что оно означало — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько правдоподобных версий.

Самая вероятная отсылка — к диалектному слову «мизюра» или «мизюрка». В южнорусских и украинских говорах так называли плаксу, нюню, нерешительного или обидчивого человека. То есть прозвище могло характеризовать характер: «не будь мизюрой» — не хнычь. В этом случае модель образования простая: прозвище на -а (Мизюра) плюс притяжательный суффикс -ин, то есть «сын Мизюры». Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность к отцу, и такие фамилии типичны для северных и центральных областей России.

Есть и другой вариант — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово, звучащее как «миз» или «миза», которое может означать «медь» или «металл». Однако это менее убедительно: фамилия с таким корнем почти не встречается в татарских или башкирских родах, а в русской среде закрепилась именно через прозвище. Версия с плаксой проще и распространённее.

Редкость фамилии Мизюрин/Мизюрина — в том, что она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане из южных губерний, где слово «мизюра» было в ходу. Встречается она и в украинском варианте — Мизюра, без суффикса. Если ваши предки — Мизюрины, то, вероятно, родом они из Курской, Воронежской или Рязанской областей, где такие прозвища фиксировали ещё в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии возможна путаница с похожей по звучанию, но другой по смыслу фамилией Мизгурина (от «мизгирь» — паук). Мизюрин с буквой «ю» — это именно про мизюру, плаксу, а не про паука.