Фамилия Млина — редкий случай в русской ономастике, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -а указывает, что перед нами форма, застывшая в родительном или именительном падеже, что нехарактерно для стандартных русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Скорее всего, это украинская, белорусская или польская фамилия, где окончание -а часто сохраняется в неизменном виде, особенно у фамилий, образованных от существительных женского рода. В русском языке аналогичные фамилии обычно склоняются и выглядят как Млинин, но здесь мы видим архаичную или диалектную форму.

Основа фамилии — «млин». В украинском и белорусском языках это слово означает «мельница». Таким образом, Млина — это не что иное, как «мельница» в родительном падеже: «с мельницы» или «при мельнице». Предок носителя такой фамилии мог быть либо мельником, либо человеком, жившим при мельнице. В славянской традиции прозвища по месту жительства или ремеслу давались часто, и фамилия Млина — прямое тому подтверждение. В отличие от более распространённой фамилии Мельников, которая образована от названия профессии с помощью патронимического суффикса, Млина — более древняя по форме, топонимическая или прозвищная.

Интересно, что в русском языке слово «млин» почти не употребляется (оно вытеснено словом «мельница»), но в южнорусских говорах, граничащих с украинскими, оно могло бытовать. Поэтому географически фамилия Млина тяготеет к западным и юго-западным областям бывшей Российской империи — современным Украине, Беларуси, а также к пограничным регионам России, таким как Брянская или Курская области. В центральной России она почти не встречается, что подтверждает её региональную привязку.

Словообразовательная модель проста: основа «млин» + окончание -а, которое выполняет роль не столько суффикса, сколько грамматического показателя. В польском языке аналогичная фамилия Młyn (Млын) тоже существует и означает то же самое — «мельница». Спорных версий у этой фамилии практически нет: корень прозрачен, а альтернативные толкования (например, от глагола «млить» — «медлить» или «млеть» — «цепенеть») лингвистически слабы и не подтверждаются ни бытовой логикой, ни частотностью фамилий от таких основ. Поэтому основная и единственная правдоподобная версия — мельничное прозвище.

В отличие от фамилий, образованных от имён (Иванов, Петров), Млина не даёт информации о крестильном имени предка. Зато она крепко привязывает его к конкретному месту и занятию. Это фамилия-топоним, фамилия-профессия, и в этом её уникальность: она не «сын мельника», а сам человек, обозначенный через своё ремесло или место жительства. Социальный контекст здесь ясен: мельники были уважаемыми, но небогатыми людьми, часто жившими обособленно, у воды. Так что предок носителя фамилии Млина — скорее всего, не помещик и не крестьянин-пахарь, а ремесленник, стоявший особняком в деревенской общине.