Фамилия Мнапов — редкая и, на первый взгляд, неочевидная по происхождению. Её основа «Мнап-» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, что сразу указывает на иноязычный корень. Скорее всего, перед нами фамилия восточного или кавказского происхождения, которая была русифицирована с помощью типичного русского суффикса -ов. Такой суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Мнапов — сын или потомок человека по имени или прозвищу Мнап.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с армянскими корнями. В армянском языке существует имя Мнацакан (Мнац) или Мнакан, что означает «оставшийся», «уцелевший». Такое имя могли дать долгожданному или выжившему после болезни ребёнку. При переходе в русскую среду конечное «-ц» или «-к» могло отпасть, и основа сократилась до «Мнап». Затем к ней добавили фамильный суффикс -ов, и получилась привычная форма Мнапов. Подтверждением служит наличие однокоренных фамилий: Мнацаканов, Мнацаканян — все они восходят к одному имени.

Регионально фамилия Мнапов встречается в основном на юге России, в Ставропольском и Краснодарском краях, а также в Ростовской области — там, где исторически были сильны армянские диаспоры. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении (конец XIX — начало XX века), когда крестьяне и мещане из национальных окраин массово получали фамилии по отцу.

Альтернативная версия — связь с тюркским словом «мнап» (искажённое «мунафик» — лицемер, двуличный) — маловероятна. Такое прозвище вряд ли стало бы основой для фамилии, так как оно имело резко негативный оттенок и не прижилось бы в качестве родового имени. Поэтому армянское происхождение от имени «уцелевший» остаётся основным и самым логичным объяснением.