Фамилия Многолетова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а отвлечённое понятие, причём в необычной грамматической форме. Разберём её по частям, чтобы понять, как она могла возникнуть.

Корень здесь — многолет-, от слова «многолетний» (долгий, продолжительный). Но в фамилиях редко встречаются прилагательные в полной форме, обычно их усекают до краткой: «Многолет» или «Многолетов». «Многолетова» — женская форма, мужской вариант, соответственно, Многолетов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Многолета» или «из семьи Многолетовых». Значит, исходным прозвищем было именно «Многолет» — человек, которого так прозвали за долгую жизнь, выносливость или, возможно, за медлительность, которую в народе могли иронично назвать «многолетней».

Почему не «Многолетний»? В русской ономастике существует закономерность: прозвища, образованные от прилагательных, чаще переходят в фамилии через краткую форму (ср. Белый — Белов, Долгий — Долгов). «Многолет» — это именно краткое прилагательное мужского рода, которое закрепилось как прозвище. Встречаются и однокоренные фамилии — Многолетний, Многолетников, но Многолетов — самый распространённый вариант, хотя и он крайне редок.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были сильны традиции прозвищ по внешним или поведенческим признакам. Встречается она в основном в документах XIX–XX веков, но не образует крупных гнёзд. По сословной принадлежности — скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко давали дворянам, у которых преобладали фамилии на -ский или от имён.

Таким образом, Многолетова — не фамилия-загадка, а прямое указание на прозвище предка, который чем-то запомнился своей «многолетностью». Это может быть и долгожитель, и человек, который «тянул» дело годами, и даже обладатель многолетней растительности — бороды или волос. В любом случае, основа прозрачна, а суффикс типичен для русской патронимической модели.