Фамилия Мнухина — женская форма от Мнухин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на типично русскую модель образования от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В основе здесь лежит прозвище или нецерковное имя Мнуха, которое, скорее всего, восходит к глаголу «мнуть» — мять, давить, сжимать. В русских говорах «мнуха» могло означать человека, который мнёт что-то (например, лён, кожу или тесто), или же давалось в переносном смысле — медлительному, вялому, «размятому» человеку.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает Мнуху с диалектным словом «мнуха» — так в некоторых регионах называли корову, которая постоянно жуёт жвачку, или же просто домашнее животное с характерной привычкой. Тогда прозвище могло достаться пастуху, скотнику или человеку с неторопливой, «жующей» манерой поведения. Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, её носители в большинстве своём происходили из крестьянской или ремесленной среды, где подобные бытовые прозвища были обычным делом.

Встречается Мнухина преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранилась архаичная лексика, связанная с обработкой льна и кожевенным делом. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, но из-за своей относительной редкости не попала в основные ономастические справочники. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Мну́хина, что характерно для фамилий на -ухин, хотя в отдельных регионах возможно смещение на второй слог под влиянием местных говоров.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мнухин, Мнухов, Мнушкин — показывает, что все они образованы от одной основы, но с разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных местностях. Если вы встретили фамилию Мнухина, велика вероятность, что предки занимались ремеслом, связанным с мятьём или давкой, или же получили прозвище за внешнюю неторопливость — типичный случай, когда бытовая черта закрепилась на века.