Фамилия Мочелов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное по внешнему признаку или поведению. Её разбор стоит начать с корня «мочел-», который напрямую связан с прилагательным «мочалый» — то есть вялый, дряблый, слабый, или с глаголом «мочалить» (мочалить значит теребить, трепать, делать мягким). В русских говорах «мочала», «мочалка» — это вымоченные и расщеплённые липовые волокна, из которых плели рогожи и мочалки. Человек, похожий на мочало — худой, слабосильный, или, наоборот, неопрятный, лохматый — мог получить прозвище Мочало. От него и пошла фамилия Мочелов через патронимический суффикс -ов, означающий «сын Мочала».

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «мочить» или существительным «моча», однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Мочев или Мочилов. Форма на -елов указывает именно на основу «мочал-», где «а» под ударением перешла в «е» в безударном положении (как в фамилиях Мочалов — Мочелов). В ономастических источниках фамилия Мочелов встречается эпизодически, в основном в центральных и северных регионах России, где было развито мочальное производство. В словаре Веселовского «Ономастикон» есть упоминания прозвища Мочало, но под фамилией Мочелов, скорее всего, скрываются крестьяне или посадские люди, занимавшиеся ремеслом или получившие прозвище за характер.

Таким образом, предки носителя фамилии Мочелов вряд ли были знатными — скорее всего, это прозвище дали либо слабому, «мочалому» человеку, либо тому, кто работал с мочалом: драл лыко, плел рогожи. Фамилия редкая, что делает её историю особенно локальной и привязанной к конкретному говору или промыслу.