Фамилия Мочелова — женская форма фамилии Мочелов, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или мирское имя Мочел. В русской ономастике это довольно редкий корень, и сразу бросается в глаза его связь с глаголом «мочить» или существительным «мочало» — вымоченным лубом, из которого делали мочалки, рогожи, кули.

Самая прямая и правдоподобная версия: Мочел — прозвище человека, занятого производством мочала. В крестьянском быту это было отдельное ремесло: мочальники заготавливали липовую кору, вымачивали её в прудах, драли на ленты и сушили. Прозвище могло закрепиться за тем, кто этим промышлял, — по принципу «Ткач», «Кузнец» или «Дегтярь». Суффикс -ов в фамилии Мочелов стандартно указывает на принадлежность: «сын Мочела».

Менее вероятна, но всё же возможна связь с глаголом «мочить» в переносном смысле — например, прозвище Моча мог получить человек, который часто мочил что-то по работе (рыбак, прасол, кожевник). Однако форма «Мочел» (а не «Моченый» или «Моча») скорее отсылает к конкретному предмету — мочалу.

Стоит отметить, что фамилия Мочелов встречается в основном в центральных и северных регионах России, где было распространено мочальное производство — в Костромской, Вятской, Нижегородской губерниях. Встречаются и однокоренные фамилии: Мочалов, Мочалин, Мочалкин. Мочелов стоит от них особняком: суффикс -ел в основе (а не -ал) указывает на вариант прозвища, который мог возникнуть в говорах с «еканьем» или как более древняя форма.

Таким образом, предки Мочеловых — скорее всего, крестьяне-ремесленники, занимавшиеся заготовкой и обработкой мочала. Дворянского происхождения у этой фамилии не зафиксировано, и в старых родословных книгах она не значится.