Фамилия Модаров — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или арабская, но оформлена она по классической русской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Модаров, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Модар. Сама основа «Модар» в русском языке не встречается ни как имя, ни как нарицательное слово, поэтому ключ к фамилии лежит за пределами славянской лексики.

Самая вероятная версия — происхождение от арабского имени Мудар (مضر). В арабском мире это имя известно с древности: Мудар ибн Низар — легендарный предок одного из двух главных ответвлений арабских племен (аднанитов). Имя означает «сильный», «могучий», а в переносном смысле — «белизна» (от цвета молока или слоновой кости). При переходе в русскую среду через тюркское посредство (татарский, башкирский, казахский языки) имя могло потерять конечный звук и превратиться в «Модар». Форма «Модаров» характерна для обрусевших татарских или башкирских родов: к имени добавили русский патронимический суффикс, и фамилия стала восприниматься как своя.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия — от прозвища. В некоторых говорах «модарить» означало «медлить, мешкать, возиться». Человека, который всё делал неспешно, могли прозвать Модаром. Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, локальный, и в списках прозвищ XVI–XVII веков он не зафиксирован. Фамилий от него почти нет, тогда как тюркская версия объясняет и наличие фамилии, и её редкость.

Географически Модаровы встречаются в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и в Средней Азии. Это косвенно подтверждает связь с исламской культурой и тюркскими языками. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, что типично для фамилий, возникших в крестьянской или мещанской среде в XIX веке, когда фамилии только закреплялись у нерусских народов империи.

Интересная деталь: фамилия Модаров — отличный пример того, как русская фамилия может быть «своей» для человека любой национальности. Если ваш предок носил её, он мог быть и крещёным татарином, и башкиром, и русским, чей предок получил прозвище в оренбургских степях. Однозначно сказать нельзя, но имя Мудар — самый надёжный след.