Фамилия Могорыч — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив исходное ударение и звучание. В основе лежит слово «могорыч» — так в старину называли угощение, которое ставил продавец после удачной сделки, или, шире, взятку, подношение за содействие в деле. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо щедрым купцом, не скупившимся на угощение после торга, либо, наоборот, тем, кто постоянно требовал «магарыч» за услуги — своеобразным посредником или вымогателем. В словаре Даля «могорыч» (или «магарыч») описывается именно как «попойка с рук» и «литки» при купле-продаже.

Слово имеет тюркские корни: от арабского «махр» (приданое, подарок) через татарское посредничество. В русских говорах оно прижилось прочно, породив не только прозвище, но и глагол «могорычничать» — пить на чужой счет или вымогать угощение. Фамилия Могорыч образована по нулевой модели — без суффикса, что нетипично для русских фамилий XVIII–XIX веков. Обычно такие бессуффиксные формы (как Коваль, Гончар) встречаются на Украине или в южнорусских областях. Поэтому можно предположить, что фамилия закрепилась либо в среде казачества, либо среди переселенцев, где прозвища не успели обрасти типовыми суффиксами -ов или -ин.

В отличие от фамилий вроде Могорычев или Могорычников, которые указывали бы на потомка «могорычника», форма Могорыч — это прямое именование первого носителя. Встречается она в основном в единичных записях по Курской и Воронежской губерниям, а также в документах Запорожского войска. В современных справочниках фамилия редкая — ее почти нет в списках распространенных русских фамилий, что делает ее ценной для локальной истории: носители Могорыч, скорее всего, потомки одного конкретного рода, а не массовой группы.