Фамилия Мохунова — женская форма фамилии Мохунов, и её разговорная гибкость сразу бросается в глаза. В официальных документах и переписи XIX века она почти наверняка фиксировалась как Мохунова, а в быту могла звучать и как Махунова, и даже как Мохонова — из-за акающего произношения, свойственного южнорусским и среднерусским говорам. Этот фонетический разнобой — первая зацепка для этимолога.

Основа фамилии — прозвище Мохун. В русских говорах «мохун» или «мохна» — человек с густыми, лохматыми волосами, бородой или бровями; слово родственно «мох», «мохнатый». Прозвище давали за внешность: косматый, неопрятный или, наоборот, обладатель пышной шевелюры (в старину это не всегда было оскорблением, иногда — просто констатация). Суффикс -ун в прозвищах (ср. Болтун, Говорун, Хвастун) указывает на носителя яркого признака, но в случае Мохуна звучит скорее описательно, без резко отрицательного оттенка.

Модель образования типична для северной и центральной России: прозвище на -ун → притяжательное прилагательное (Мохунов сын) → фамилия Мохунов. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале — по данным современных телефонных справочников, больше всего Мохуновых в Пермском крае, Кировской и Нижегородской областях. Это косвенно подтверждает связь с северорусским диалектным словом «мохун» (мохнатый человек), а не с каким-либо тюркским или финно-угорским корнем, хотя в районах смешанного населения возможна и вторичная контаминация с местными основами.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -унов разбирается как продуктивная для прозвищ, но отдельного гнезда Мохунов нет — фамилия редкая, не попавшая в основные перечни дворянских или купеческих родов. Это значит, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу при переписях XVIII–XIX веков.

Встречается и вариант написания с «а» — Махунов, который мог возникнуть независимо от аканья, от прозвища Махун (от «махать», «мах» — человек порывистый, размашистый). Но для Мохунова первична именно мохнатая версия. Если ваш предок — Мохунов, то, скорее всего, он был просто лохматым парнем, которого так и прозвали, а фамилия закрепилась за его детьми.