Фамилия Мокрашов — один из примеров севернорусской модели образования, где исходное прозвище заканчивалось на -аш. Это не южнорусский суффикс -ак (Мокряк) и не центральный вариант с -яй (Мокряй), а именно -аш, характерный для говоров Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Основа здесь — «мокрый» в прямом или переносном смысле. Прозвище Мокраш могли дать человеку, который жил у воды, работал с рыбой или солью, либо просто часто попадал под дождь. Но не исключён и переносный смысл: «мокрый» в говорах иногда значило «слабый», «плаксивый» или даже «пьяница» (от «мокрое дело» — выпивка). В ономастике нет единого мнения, какое значение первично, но для фамилии Мокрашов оба варианта рабочие.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мокрашов — сын или потомок Мокраша. Такая форма типична для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках на севере и северо-востоке России, где прозвища на -аш были распространены. Сравните однокоренные фамилии: Мокрецов (от «мокрец» — болото), Мокроусов (от «мокрые усы») или Мокшанцев (от названия реки Мокша). Мокрашов стоит в этом ряду особняком именно из-за редкого суффикса — он встречается реже, чем -ин или -ов при основе «мокр-».

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Кировской областям, а также к Пермскому краю. В дореволюционных переписях Мокрашовы чаще всего числились государственными крестьянами — не помещичьими, а «чёрными», то есть лично свободными, но платившими подати. Это объясняет, почему фамилия не получила дворянского распространения: её носители оставались в крестьянском сословии. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что тоже типично для прозвищных фамилий из глухих мест.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с топонимом Мокраши — так могли называть деревни в болотистой местности. Но в этом случае фамилия писалась бы через -ский (Мокрашский) или через -ин (Мокрашин). Форма Мокрашов однозначно указывает на прозвище, а не на географическое название.