Фамилия Мокрая восходит к прозвищу, в основе которого лежит слово «мокрый» - «сырой, влажный, проникнутый или окаченный водою или иной жидкостью». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мокрый, со временем получил фамилию Мокрая.