Фамилия Мокрев — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Мокр-», а суффикс указывает на принадлежность: Мокрев буквально значит «сын или потомок Мокрого» (или «из семьи Мокрого»). Вопрос в том, что скрывается за прозвищем Мокрый.

Самое прямое объяснение — прозвище по внешнему признаку или поведению. Мокрым в русских говорах называли человека, который часто мокнет под дождем, потеет, либо того, у кого «мокрые руки» (например, рыбака или прачки). Менее очевидный, но правдоподобный вариант — связь с диалектным словом «мокрый» в значении «слабый, бесхарактерный» (по аналогии с «мокрая курица»). В некоторых регионах «мокрым» называли и пьяницу — человека, который «не просыхает».

В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что фамилия почти не встречается в старых боярских или служилых списках. Мокревы — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по ярким, часто нелестным чертам. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: Вологодчина, Костромская и Нижегородская губернии. Там же фиксируется и близкая фамилия Мокров, образованная от той же основы, но с другим суффиксом.

Интересно, что в некоторых говорах слово «мокревь» означало сырость, слякоть, топкое место. Не исключено, что прозвище Мокрей (а затем и фамилия) могло относиться к человеку, жившему на болотистой почве, «у мокреви». Но это лишь дополнительная версия: ядро фамилии всё же лежит в личном прозвище, а не в топониме.

Коротко: Мокрев — отчество от прозвища Мокрый, данного по сырости, потливости или слабости характера. Фамилия недворянская, бытовала в крестьянской среде Русского Севера и Верхнего Поволжья.