Фамилия Мольченкова — женская форма от Мольченков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель типична для восточнославянских фамилий: основа плюс патронимический суффикс -ов. Но здесь есть нюанс: в основе лежит не имя, а прозвище или профессиональное название.

Корень «мольч» восходит к глаголу «молчать» или к прилагательному «молчаливый». Однако прямая связь с молчанием не единственная версия. В русских говорах «мольча» — это не только тихий человек, но и прозвище того, кто работает молча, без лишних слов, или, наоборот, того, кто скрытен. В ономастике известен ряд фамилий от этого корня: Молчанов, Молчанкин, Мольченков. Различие в суффиксе -енк- указывает на уменьшительную форму: Мольченко — это «маленький Молчан» или сын Молчана. А Мольченков — уже отчество от этого уменьшительного имени или прозвища.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую поддерживают некоторые региональные словари. В западных и южных говорах «мольчь» могло означать не молчание, а человека, который мнет или месит что-то (от глагола «мять» с чередованием корней). Тогда Мольченко — это сын мяльщика, например, того, кто мял лен или кожу. Но эта гипотеза спорная: чередование «мять — мольч» не зафиксировано в литературном языке, а в диалектах встречается редко. Правдоподобнее всё же первая версия — от молчания.

Географически фамилия Мольченков (и Мольченкова) редкая. Наибольшая концентрация носителей — в центральных и южных областях России, особенно в Белгородской и Курской областях, а также на Украине. Это указывает на позднее оформление фамилии, возможно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в своей общине как Мольченко — либо за тихий нрав, либо за манеру работать без шума.

Социальный контекст прост: фамилия крестьянская, недворянская. Суффикс -ов, а не -ский, подтверждает, что её носители не относились к служилому или духовному сословию. В метрических книгах XIX века Мольченковы встречаются в основном среди государственных крестьян и однодворцев.