Фамилия Молеванова — женская форма фамилии Молеванов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Молеван, а корень уходит в древнерусское слово «моль» — не только насекомое, но и в переносном смысле «мелкий, ничтожный человек». Однако куда вероятнее, что прозвище Молеван образовано от глагола «молить»: так могли называть усердного молельщика, богомольца или человека, который постоянно кого-то о чём-то упрашивал. В говорах «молеваный» иногда значило «измученный, истомлённый» — отсюда могло пойти прозвище человека с болезненным или уставшим видом.

Суффикс -ан- в основе Молеван типичен для русских прозвищных имён (сравните: Реван, Клеван, Болван). Формант -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Молевана» или «из рода Молевановых». Фамилия не относится к числу очень распространённых, но встречается в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, где диалектное слово «молеваный» фиксировалось этнографами.

Интересная деталь: в некоторых переписях XVII века встречается написание «Молевановъ» с двойным «н», что может указывать на вариант отчества от Молеванный — то есть «сделанный мольбой», «выпрошенный у Бога». Родители могли дать такое имя долгожданному, «вымоленному» ребёнку. В этом случае фамилия Молеванова несёт не прозвищный, а охранительный или просительный смысл.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, но она органично вписывается в модель образования русских фамилий от личных имён и прозвищ на -ан. Если сравнивать с однокоренными: Молчанов, Молитвин, Молев — то Молеванов стоит особняком: у неё нет прямого аналога среди распространённых фамилий, что говорит о локальном бытовании и, вероятно, единичном родоначальнике, чьё прозвище закрепилось за потомками.