Фамилия Мольгавко — редкий случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её носители, судя по имеющимся данным, сосредоточены на западе современной Беларуси, в основном в Гродненской области, и в соседних районах Польши (Подляшье). Это сразу указывает на ареал распространения белорусских и польских фамилий с суффиксом -ко, который в этой зоне особенно характерен.

Основа фамилии — Мольгав. Это либо прозвище, либо, что правдоподобнее, адаптированная форма личного имени. Скорее всего, перед нами вариант крестильного имени Малх (от древнееврейского «царь»), которое в народной речи на белорусских и польских землях приобрело формы «Мольх», «Мольга». Звуковой переход «а» в «о» под ударением и озвончение «х» в «г» — обычное дело для говоров этого региона. Вторая версия, менее вероятная, — связь с диалектным глаголом «мольгаць» (мелькать, маячить). Тогда Мольгавко — потомок человека по прозвищу Мольгав, то есть «быстрый, вертлявый» или, наоборот, «тот, кто мельтешит перед глазами».

Суффикс -к-о в фамилиях такого типа (Мельниченко, Ковалько, Мольгавко) выполнял роль уменьшительности или указывал на молодого человека, сына. То есть изначально Мольгавко — это «маленький Мольгав» или «сын Мольгава». Учитывая пограничное положение ареала, фамилия могла оформиться и по польской модели (с суффиксом -ko, характерным для юго-восточных земель бывшей Речи Посполитой), и по белорусской.

Сословно фамилия недворянская. В списках шляхты Великого княжества Литовского она не встречается. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами небольших местечек. Интересно, что в польских записях XIX века фамилия фиксируется в написании «Molgawko» — с твёрдым «г», что подтверждает именно западно-белорусское или польское произношение, а не украинское «Мольгавко» с мягким «г». В украинских фамилиях такой основы практически нет.

Таким образом, Мольгавко — фамилия с чёткой региональной привязкой к белорусско-польскому пограничью, образованная от местной формы крестильного имени или, реже, от прозвища, и указывающая на происхождение из среды простых людей западных земель бывшей Речи Посполитой.