Фамилия Мольгин — одна из тех, где за короткой основой скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одну из них нельзя отбросить без разговора. Начнём с самого очевидного: суффикс -ин указывает, что фамилия образована от имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я. То есть предка звали Мольга.

Самая прямая версия — от прозвища Мольга, которое мог получить человек, чем-то напоминающий моль. В русских говорах «моль» — не только насекомое, но и мелкая, невзрачная рыба (например, снеток или уклейка), а также худой, тщедушный человек. Если предок был невысоким, щуплым или суетливым — такое прозвище могло закрепиться. Но есть и другой поворот: в северных и сибирских диалектах «мольга» означала «плохая, дождливая погода» или «слякоть». Прозвище могли дать ворчливому, «пасмурному» человеку или тому, кто родился в ненастье.

Нельзя исключать и связь с дохристианским именем Мольга. В древнерусской антропонимии встречаются имена, образованные от корня «мол» — «малый, молодой» (ср. Молчан, Молот). Фонетически Мольга могло быть вариантом имени Молга, которое фиксируется в новгородских берестяных грамотах. Если так, то фамилия Мольгин — потомок древнего родового имени, и её носители могли происходить из новгородских или псковских земель.

Географически фамилия Мольгин довольно редкая. Основные очаги — северо-запад России (Вологодская, Архангельская области) и Поволжье. Встречается она и у коми-зырян, что не удивительно: в коми языке «моль» — «малина», а «мольга» могло быть прозвищем сборщика ягод. Впрочем, эта версия менее вероятна, так как фамилия по структуре типично русская.

С точки зрения словообразования, Мольгин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Кольгин, Пельгин, Жульгин — все они образованы от личных прозвищ с суффиксом -г- (ср. Мольга — от моль + -га). Такой суффикс придавал прозвищу оттенок уменьшительности или пренебрежения, как в словах «рыбёшка» или «собачонка». Значит, прозвище Мольга звучало не просто «моль», а «моль-мелочь», «моль-мелюзга».

Итог: носитель фамилии Мольгин, скорее всего, потомок человека, которого в XV–XVII веках прозвали за внешность, характер или погоду, а может, и по древнему имени. Точнее сказать нельзя без генеалогического исследования, но ясно одно — фамилия не из распространённых, что делает её особенно ценной для семейной истории.