Скорее всего, фамилия Молгина представляет собой фонетический вариант фамилии Мольгина/Молькина. Она, в свою очередь, происходит от имени Молька, которое является краткой формой редкого мужского имени Молий. Точное значение этого имени неизвестно, но можно предположить, что оно связано с латинским словом moles - «масса, глыба, скала» или molio - «строить, воздвигать». Это имя носил мученик Молий, день памяти которого приходится на 2 сентября (20 августа). Скорее всего, основатель рода Молгиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, которого звали Молька, со временем получил фамилию Молгина.