Фамилия Молинкова — женская форма фамилии Молинков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Словообразовательная модель здесь классическая: основа «Молинк-» плюс суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). В женском роде к этой основе добавляется окончание -а. Такая схема типична для большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Корень «Молинк-» — непростой. Скорее всего, в его основе лежит прозвище Молинка. Вариантов его происхождения несколько. Первый и самый прямой: от слова «молния» в диалектном или уменьшительном звучании. Человек мог получить прозвище Молинка за быстроту, резкость, вспыльчивый характер или, возможно, за некий внешний признак, например, за быстрый взгляд. Второй вариант — связь с глаголом «молить» (просить, умолять). В старину молитвой называли не только церковную просьбу, но и саму мольбу. Прозвище Молинка могло закрепиться за тем, кто постоянно о чём-то просил, или, наоборот, за смиренным, набожным человеком. Третий, менее вероятный, но возможный вариант — искажение имени или фамилии Малинка (от «малина»), где гласная «а» под влиянием акающего говора перешла в «о». Такое встречается в южнорусских и среднерусских говорах.

Суффикс -к- в прозвище Молинка указывает на уменьшительно-ласкательную или, реже, пренебрежительную форму. Это не официальное имя, а именно бытовое прозвище, которое давали в деревне или в ремесленной среде. Соответственно, носитель фамилии Молинков — потомок человека, которого в округе знали как Молинку.

Географически фамилия редкая. Она не входит в список самых распространённых русских фамилий и не привязана к какому-то одному региону. Встречается разрозненно, что типично для фамилий, образованных от нечастых прозвищ. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская — фамилии на -ов/-ев в подавляющем большинстве случаев формировались именно в этих слоях населения после отмены крепостного права.

Таким образом, если вы носите фамилию Молинкова, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был крестьянином, получившим прозвище за характерную черту — быстроту, набожность или говорливость. Точное значение корня без записи в писцовой книге установить невозможно, но оба основных варианта — «молния» и «молить» — дают яркий и понятный образ.