Фамилия Моловстов — редкая и структурно необычная. На первый взгляд в ней угадывается основа «мол-», но суффиксальная часть «-овстов» сбивает с толку: в русских фамилиях стандартны суффиксы -ов, -ев, -ин, а здесь мы видим наращение «-стов». Такое возможно, если исходная форма имени или прозвища уже содержала суффикс, а фамилию образовали добавлением -ов к ней. Проще говоря, Моловстов — это «сын Моловста», где Моловст — личное именование или прозвище.

Корень «мол-» в русских прозвищах чаще всего отсылает к глаголу «молоть» — либо к ремеслу мельника (моловший зерно), либо к пустой болтовне («молоть языком»). Второй вариант в народе был распространён: болтливого человека могли прозвать Мололой, Молотнем, а в северных говорах — Моловстом. Не исключено, что Моловст — это форма с суффиксом -овст, который встречается в древненовгородских именах (сравните с фамилией Холоповстов от прозвища Холоп). В таком случае прозвище Моловст могло означать «болтун» или «пустомеля», хотя точное значение сегодня восстановить трудно.

География фамилии узкая. Моловстовы встречаются почти исключительно в Вологодской области и соседних районах Архангельской. Это типично для северных фамилий на -овстов: они образовывались от местных прозвищ, не попавших в общерусский обиход. В документах XVII–XVIII веков такие формы фиксируются среди крестьян и посадских людей Русского Севера, где фамилии ещё не устоялись и могли писаться по-разному: Моловстов, Моловстев, даже Моловский.

Спорных версий немного. Иногда корень «мол-» связывают с «молодой» (через диалектное «моловой»), но это натяжка: в северных говорах «молодой» не усекали до «мол-» в прозвищах. Версия с молотьбой и мельниками более правдоподобна, хотя и она не бесспорна — слишком многословный суффикс для прямого указания на профессию. Скорее всего, Моловстов — это прозвище по характеру, которое со временем закрепилось за родом.

Сегодня фамилия остаётся редкой: по открытым данным переписей, в России её носят не более нескольких сотен человек, преимущественно в Вологодской области. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это типичная «деревенская» фамилия, которая не попала в дворянские родословные книги.