Фамилия Молостов почти наверняка произошла от прозвища Молост, которое давали предку носителя этой фамилии. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «молост» — так в некоторых русских говорах называли мясоед, то есть период, когда церковный устав разрешает есть скоромную пищу. Так могли прозвать ребенка, родившегося именно в эту пору, — своего рода календарное прозвище, по той же модели, что, скажем, Покров или Суббота.

Есть и вторая версия, менее распространенная, но тоже имеющая право на жизнь. Она возводит прозвище к церковнославянскому «молоствъ» — небольшой горшочек для масла. В этом случае Молостом могли называть либо торговца маслом, либо человека, который его изготовлял. А поскольку прозвища, обозначающие разного рода емкости, в народе часто давали полным, грузным людям, не исключено, что прозвище указывало на внешность.

Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Молост прибавили патронимический суффикс -ов, и получилось отчество, которое затем закрепилось как фамилия. То есть буквально Молостов — это «сын Молоста». Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность к роду, и это одна из самых древних и частотных моделей русских фамилий, распространенная в основном в центральных и северных регионах России.

Интересно, что слово «молост» не попало в литературный язык, но сохранилось в народных говорах, что делает фамилию своеобразным маркером диалектной среды. Если первая версия верна, то фамилия Молостов — редкий пример того, как в фамилии закрепилось название временного отрезка церковного календаря. Таких фамилий немного, и это выделяет Молостовых на фоне более привычных профессиональных или топонимических фамилий.

Обе гипотезы не противоречат друг другу по сути: в обоих случаях прозвище возникло в крестьянской или посадской среде, где такие слова были в ходу. Какая из них верна для конкретной семьи, сегодня сказать трудно, но первая — с мясоедом — выглядит убедительнее: она объясняет прозвище через бытовой календарь, а не через редкое церковнославянское слово, которое вряд ли было на слуху у простых людей.