Фамилия Молостовская — женская форма, образованная от мужской фамилии Молостовский. Такие фамилии на -ский/-цкий в подавляющем большинстве случаев указывают на географическое происхождение: их носителями становились выходцы из населённого пункта с похожим названием. Исходным топонимом могло быть село Молостово или Молостовка. Такие названия встречаются в исторических документах по Центральной России и Поволжью; известно, например, что в XIX веке в Костромской губернии существовала деревня Молостово. Связь фамилии с конкретным местом — самая прямая и вероятная версия.

Основа фамилии — «Молост-» — скорее всего, восходит к прозвищу или имени Молост. Это слово могло иметь значение «молодой, неопытный» или быть вариантом древнерусского имени Молос, которое, в свою очередь, связывают с глаголом «молоть» (в смысле «болтать, говорить пустое»). Вторая версия менее очевидна, но ономасты допускают, что в основе лежит диалектное «молость» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу или, в переносном смысле, незначительного человека. В любом случае, корень не связан с молоком или молочным производством, как может показаться на первый взгляд.

Суффикс -ов- в топониме Молостово указывает на принадлежность: «Молостова земля» или «село, основанное человеком по прозвищу Молост». Типичная модель для русских географических названий, которые затем превратились в фамилии. Сама фамилия Молостовский (и её женская форма) — типично дворянская или шляхетская по модели образования, но не обязательно по сословию. В Российской империи фамилии на -ский часто получали священники, а также крестьяне, переселявшиеся из сёл с таким названием и записанные по месту выхода.

Географически фамилия Молостовская редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, а также на Украине. Это объяснимо: модель на -ский особенно популярна в польской и белорусской ономастике. Возможно, предки носителей фамилии были мелкими шляхтичами или однодворцами, владевшими участком в селе Молостово. В советское время фамилия рассеялась, но сохранила свою узнаваемость благодаря редкому сочетанию звуков.

Таким образом, Молостовская — это фамилия с прозрачной географической историей, но неоднозначным корнем. Она говорит о предке, который либо жил в селе с названием от прозвища Молост, либо сам носил это прозвище. Точное значение исходного слова сегодня восстановить сложно, но ясно, что оно было обиходным, а не книжным.