Фамилия Молостовкина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Молостовкин, встречается редко и звучит необычно. Чтобы понять её происхождение, стоит заглянуть в словообразовательную модель: суффикс -кин указывает на принадлежность (чьи? — Молостовкины), а корень восходит к прозвищу или личному имени.

Вероятнее всего, в основе лежит слово «молост» или «молоста» — диалектный вариант, который в русских говорах мог означать «молодость», «молодой человек» (ср. «молодой» в северных и сибирских говорах). Суффикс -овк-/-евк- в фамилиях часто образует отчества от прозвищ с уменьшительно-ласкательным оттенком: Молост → Молостов → Молостовка (как «сын Молоста») → Молостовкин. То есть Молостовкин — это буквально «сын Молостовки», а Молостовка — уменьшительное от Молоста, «молодца» или «молодого парня».

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «молотить» или существительным «молотилка» — через диалектное «молост» (молотьба). В этом случае предок мог быть молотильщиком, работником на току. Но здесь мешает суффикс -овк-: от ремесла обычно образовывали фамилии типа Молотильников, а не Молостовкины. Поэтому первая гипотеза — через прозвище по возрасту или характеру — выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России: в переписях XIX века Молостовкины встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Именно там сохранились говоры, где «молост» употреблялось в значении «молодость» или «удаль». В южных регионах фамилия почти не фиксируется.

Сословно носители фамилии — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В советское время фамилия не исчезла, но осталась редкой: по данным на начало XXI века, в России живёт не более нескольких сотен человек с такой фамилией.

Таким образом, Молостовкина — фамилия-характеристика, образованная от прозвища Молост (молодой, бойкий), с двойным суффиксом, что типично для северорусской ономастики. Предок мог быть просто молодым парнем, которого так и прозвали в деревне, а потом прозвище закрепилось за его потомками.