Фамилия Молостова — женская форма фамилии Молостов, которая в русском языке встречается нечасто. Её основа, скорее всего, связана с древнерусским словом «молость» — так в старину называли мягкость, кротость, а иногда и милость. В говорах слово могло звучать как «молость» или «молось», обозначая человека покладистого, уступчивого или, напротив, того, кого «молостили» — то есть ублажали, задабривали. В любом случае, прозвище Молост давали человеку с мягким характером или с определённой манерой поведения.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Молстовы — потомки человека по прозвищу Молост. Встречается и вариант Молостев, где суффикс -ев появляется из-за мягкого произношения основы, но форма Молостова исторически более устойчива. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской — там слово «молость» бытовало в местных говорах.

Интересно, что фамилия Молостова не имеет отношения к молоку или молочному делу, как могло бы показаться на первый взгляд. Ошибочное сближение с «молоком» встречается в любительских этимологиях, но лингвисты связывают её именно с качеством характера. Встречается также редкая версия, что прозвище могло произойти от диалектного «молост» — так в некоторых областях называли человека, который «молостит», то есть медлит, тянет время. Однако эта гипотеза менее подтверждена, чем первая.

Носительницы фамилии Молостова сегодня живут в основном в европейской части России, а также в странах бывшего СССР. Фамилия не относится к числу аристократических, её корни — в крестьянской и мещанской среде. Если вы встретили эту фамилию в старых метрических книгах, скорее всего, предки были людьми простого звания, но, судя по прозвищу, — мирными и неконфликтными.