Фамилия Молявкина — женская форма фамилии Молявкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Молявка. Ключ к разгадке лежит в слове «молява» — так в некоторых русских говорах (особенно на юге и западе) называли мелкую рыбу, малька, а также, в переносном смысле, маленького, невзрачного человека или ребенка. Суффикс «-к(а)» в основе усиливает уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Молявка — буквально «малёк», «кроха». Поэтому первая и самая прямая версия: предок получил прозвище за низкий рост или тщедушное телосложение.

Вторая версия, менее распространенная, но возможная: связь с глаголом «молвить» (говорить). В этом случае Молявкой могли прозвать говорливого человека, болтуна или, наоборот, того, кто говорил невнятно, «мямлил». Однако фонетически этот вариант менее убедителен: от «молвить» естественнее образовались бы фамилии Молвин, Молвянинов, а не Молявкин.

Фамилия Молявкина — редкая. Её география тяготеет к центральным и южным областям России, где диалектное слово «молява» бытовало активно. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, возникших из прозвищ по внешнему признаку в крестьянской или мещанской среде. Словообразовательная модель с суффиксом «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Молявкин, то есть сын Молявки. Фамилия сохранила в себе живое народное слово, которое сегодня почти вышло из употребления.