Фамилия Молюго — редкий случай, когда сразу бросается в глаза необычный финал. Окончание на -о в русской фамилии нетипично для центральных областей и сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -юг- или -юк- (в русской передаче — -юго) часто выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность к роду: Молюго — это, скорее всего, «маленький Моль» или «сын Моля». Сама основа «Моль» могла быть либо прозвищем, либо формой крестильного имени.

Вероятнее всего, корень восходит к древнерусскому или западнорусскому прозвищу. «Моль» — насекомое, которое портит ткани. Прозвище могли дать неопрятному человеку, который ходил в изношенной одежде, или, наоборот, скрупулезному скряге, который «проедает» запасы. Но есть и другая, более правдоподобная версия: в старину «моль» называли и человека, который постоянно жалуется, ноет, «точит» окружающих, как моль точит сукно. Такое прозвище было нередким в крестьянской среде и легко закреплялось за родом.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным глаголом «молить» (просить, умолять). В этом случае Молюго могло быть формой прозвища Моля, которое давали человеку, постоянно что-то выпрашивающему или склонному к молитвенности. Однако фонетически форма «Молюго» ближе к «Моль» + суффикс, чем к глагольной основе.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России она редка и фиксируется в основном среди потомков переселенцев из этих регионов. Сословно носители фамилии почти наверняка относились к крестьянам или мещанам — дворянских родов с таким окончанием не зафиксировано.

Интересно, что фамилия не претерпела русификации: её не переделали в Молюгов или Молюгин. Это говорит о том, что носители долго сохраняли языковую среду, где окончание -о воспринималось как нормальное. Для сравнения, аналогичная модель встречается в фамилиях Павлюго, Андрюго, где суффикс -юг- также указывает на «сына» или «маленького».