Фамилия Монатик — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано с бытовым предметом, а не с личным именем или профессией. Самая прямая версия отсылает к существительному «монат» — так в южных и западных говорах называли крупную монету, а также кошелёк или мошну. Человек мог получить прозвище Монат за любовь к деньгам, бережливость или, наоборот, за щедрость, но скорее всего — за должность или занятие: сборщик податей, казначей, меняла. Суффикс -ик указывает на принадлежность или характерный признак: Монатик — это «сын или потомок Моната», либо «тот, кто имеет отношение к монату».

Менее вероятная, но допустимая версия — от украинского или польского «moneta» (монета) через ту же словообразовательную модель. В польской ономастике фамилия Monatyk встречается, но крайне редко. На русской почве фамилия могла возникнуть в среде мещан или купечества, где прозвища, связанные с деньгами и торговлей, были естественны.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским территориям. В современных российских справочниках она нечастотна, что говорит о локальном бытовании. По сословному составу предки Монатиков с равной вероятностью могли быть как крестьянами (прозвище давали по черте характера), так и посадскими людьми, связанными с денежным оборотом.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «монат» + уменьшительно-притяжательный суффикс -ик. Такие фамилии (ср. Котик, Домик, Шарик) часто возникали из прозвищ, где -ик не столько уменьшал, сколько указывал на носителя признака. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Монатик не говорит о прямом отчестве, а скорее фиксирует прозвище в неизменной форме — характерная черта для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ик, -ук, -чук особенно распространены.

Итог: Монатик — фамилия-прозвище, скорее всего, от слова «монат» (монета, кошелёк). Предок мог быть казначеем, менялой или просто человеком, которого за глаза называли по его отношению к деньгам. Других убедительных гипотез (от имени, от географического названия) пока не найдено.