Фамилия Мончаковская — редкий пример образования от географического названия с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность к местности. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта модель типична для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русского духовенства, которое часто получало фамилии по названиям сёл и церквей. Основа «Мончак» — скорее всего, топоним: деревня или хутор с названием Мончаки, Мончаково или Мончак. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши.

Корень «Монч-» может восходить к литовскому «mančius» (маленький, мелкий) или к диалектному польскому «mączka» (мука, мучное). Вторая версия правдоподобнее: прозвище Мончак могли дать человеку, связанному с помолом зерна или торговлей мукой. Суффикс -ак в белорусской и украинской традиции часто образует прозвища по занятию или характерному признаку (ср. Рыбак, Гончак). Таким образом, исходное прозвище Мончак могло означать «мучник» или «мельник».

Фамилия Мончаковская — типично женская форма; мужской вариант — Мончаковский. В польской традиции окончание -ский/-цкий указывало на дворянское происхождение и владение землёй. Однако в Российской империи такие фамилии нередко давали священникам при поступлении в семинарию — по названию прихода или села. Если предки Мончаковских были крестьянами или мещанами, фамилия могла закрепиться при переписях XIX века как указание на место жительства. Однозначно определить сословие без генеалогического поиска невозможно: географическая фамилия на -ский встречается и у потомков униатского духовенства, и у обедневшей шляхты, и у переселенцев, записанных по названию родной деревни.

В современной России фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных регионах. Её носители — почти наверняка потомки выходцев из западных губерний, где топоним Мончаки мог существовать в нескольких вариантах. Из-за редкости фамилии поиск предков может быть затруднён, но именно это делает её ценной для исследователя: каждое найденное упоминание — ниточка к конкретному хутору или местечку, а не к массовому прозвищу.