Фамилия Мончаков — достаточно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит начать с суффикса. Окончание -ов указывает на классическую русскую модель образования: от имени или прозвища отца. Значит, в основе лежит прозвание Мончак.

Самая вероятная версия связывает эту основу с тюркскими языками. В тюркском «монча» (или «манча») может означать «ожерелье», «бусы» или «украшение». Мончаком в диалектах могли называть щеголя, человека, любящего наряжаться, или, напротив, мастера, изготавливающего украшения. Есть и другая тюркская параллель: в некоторых говорах «мончак» — это «плохой», «негодный» человек, но эта версия менее убедительна для фамилии, так как прозвища с негативным оттенком реже закреплялись в качестве родовых имён.

Вторая гипотеза — географическая. На карте России есть несколько топонимов с корнем «Монч-»: река Монча в Мурманской области, озеро Мончагубское. В этом случае Мончаковым мог стать выходец с берегов такой реки или из поселения Монча. Однако для фамилии на -ов прозвище по местности — более характерный путь, чем для фамилий на -ский, поэтому версия с личным прозвищем всё же выглядит предпочтительнее.

Интересно, что фамилия Мончаков встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически плотно контактировали русские и тюркские народы. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую, версию. Предок-носитель такого прозвища мог жить в среде смешанного населения, где тюркские слова свободно входили в бытовую речь.

Таким образом, скорее всего, Мончаков — потомок человека, которого в старину прозвали Мончак за любовь к нарядам или за ремесло ювелира. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий на -ов, образованных от прозвищ, а не от календарных имён.