Фамилия Мончакова, если рассматривать её в мужской форме Мончаков, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Мончак». Этот корень встречается нечасто, но имеет вполне конкретное географическое и этническое происхождение.

Скорее всего, прозвище Мончак связано с тюркскими языками. В них корень «мон» или «монч» может означать «жемчуг», «драгоценность», а в переносном смысле — «красивый», «драгоценный». Суффикс -чак в тюркских языках часто придаёт уменьшительно-ласкательное значение. Таким образом, Мончак могло быть ласковым прозвищем для дорогого человека или же именем, данным по внешности (например, «жемчужинка», «светлый»). Эта версия подтверждается тем, что фамилия Мончаков встречается в регионах, где исторически было сильное татарское или башкирское влияние, в частности на Южном Урале и в Поволжье.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с коми-пермяцким или удмуртским языком, где слово «монь» означает «сноха», «невестка». В этом случае прозвище могло быть дано по семейному положению, но такая трактовка встречается реже и не объясняет суффикс -чак.

В русской среде фамилия могла закрепиться за выходцами из татарских или башкирских родов, которые переходили на русскую службу и получали земельные наделы. В документах XVII-XVIII веков встречаются упоминания служилых татар с фамилией Мончаковы, что косвенно подтверждает их происхождение из восточных окраин России. Таким образом, носитель фамилии Мончакова, скорее всего, имеет предка, которого в его окружении ласково называли «жемчужинкой» или «драгоценным», а сама фамилия несёт в себе отпечаток тюркского культурного влияния на русскую ономастику.