Фамилия Мончева — женская форма от мужской Мончев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Мончев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мончо. Окончание -а в женском варианте стандартно для русских фамилий, но сама основа выбивается из привычного ряда Иванов-Петров-Сидоров. Мончо — это не каноническое церковное имя, а народная, разговорная форма. Скорее всего, это сокращение от болгарского или македонского имени Мончо, которое, в свою очередь, восходит к греческому «Монахос» (монах). Версия не экзотическая: на Балканах прозвища, связанные с церковным саном или монашеством, давали не только служителям, но и людям с аскетичным нравом или внешностью, напоминающей монаха. В пользу болгарского происхождения говорит и географическая привязка: фамилия Мончева встречается в Болгарии, особенно в области Бургаса и Варны, а также среди болгарских переселенцев в Молдове и на юге Украины. В русском контексте фамилия редкая и, скорее всего, принесена миграцией XIX–XX веков, когда болгары и гагаузы переселялись в Причерноморье. Второй, менее вероятный вариант: Мончо могло быть уменьшительным от имени Моисей (в народном произношении Монсей, Монся), но тогда логичнее ждать форму Монсев или Монсин. Мончев — почти безвариантная фамилия: её не путают с Манчевым или Мончаковым, а написание через «о» после «н» устойчиво. Так что если ваша фамилия Мончева, корни стоит искать не в русских деревнях, а в балканском регионе, где прозвище Мончо было вполне обычным для человека, которого в шутку или всерьёз называли «монашком».