Фамилия Мончко — яркий пример того, как географическое происхождение предка может намертво закрепиться в родовом имени. В основе фамилии, скорее всего, лежит не личное имя, а топоним — название населённого пункта. На территории Украины, Беларуси и восточной Польши встречаются деревни и хутора с корнем Монч-: Мончин, Мончево, Мончицы. Житель такой местности получал прозвище «Мончко» — то есть «тот, кто из Мончей». Такая модель образования (по названию места жительства с помощью суффикса -к-) типична для западнорусских и украинских земель.

Суффикс -ко в фамилии Мончко — не уменьшительно-ласкательный, а указательный, патронимический или прозвищный. В XVI–XVII веках на территории Речи Посполитой, особенно среди казачества и крестьянства, суффикс -ко активно использовался для образования фамилий от прозвищ и имён: Шевченко, Коваленко, Тимошенко. В случае с Мончко основа могла быть и личным именем, но имя Монч (или Монча) в русских святцах не встречается. Это либо сокращение от канонического имени Монтан (редкое, из латинского «montanus» — «горный»), либо, что правдоподобнее, искажённая форма имени Мануил или Эммануил в народном произношении.

Есть и более прозаичная версия: прозвище Мончко могли дать человеку, который «мончил» — то есть мял, месил что-то (например, глину или тесто). В говорах слово «мончить» означало «мять, давить, тискать». Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, и в ономастике чаще работают с устойчивыми прозвищными моделями, чем с почти забытыми диалектизмами.

Географически фамилия Мончко тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье) и югу Беларуси (Брестчина, Гомельщина). В России она встречается редко, в основном в южных регионах, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками — именно в этих слоях населения фамилии на -ко получили наибольшее распространение. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что косвенно подтверждает её простонародное, «географическое» происхождение.