Фамилия Мончев — редкий для России пример фамилии, образованной от болгарского или македонского имени. Её основа — личное имя Мончо, которое представляет собой уменьшительную форму от болгарского имени Момчил. В свою очередь, Момчил восходит к слову «момче» — «мальчик, юноша, парень». Таким образом, Мончев буквально означает «потомок Мончо» или «сын Мончо».

Словообразовательная модель здесь типична для южнославянских фамилий: суффикс -ев (аналог русского -ов) прибавляется к основе имени, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. В болгарской и македонской традиции фамилии на -ев столь же распространены, как на -ов, и различие между ними — чисто фонетическое: после твёрдых согласных пишут -ов, после мягких и шипящих — -ев.

В России эта фамилия встречается крайне редко и почти всегда указывает на болгарские или македонские корни предков. Носители Мончевых могли появиться на территории Российской империи в результате миграций XIX–XX веков, в том числе среди переселенцев из Бессарабии (где жила болгарская диаспора) или болгар, учившихся и работавших в России. В самой Болгарии фамилия Мончев довольно узнаваема, особенно в южных и западных областях страны.

Интересно, что имя Момчил, от которого произошло Мончо, в средневековой Болгарии стало именем исторического персонажа — воеводы Момчила, героя народных песен и преданий. Однако напрямую связывать фамилию с этим героем не стоит: Мончев — это обычная патронимическая фамилия, возникшая в крестьянской или городской среде, а не потомственная дворянская.