Фамилия Монджас — редкая для русской ономастики, и её происхождение лежит не в славянской, а в итальянской языковой среде. Основа фамилии восходит к итальянскому слову «monaco» (монах) или его диалектным вариантам, которые в южных регионах Италии, особенно на Сицилии, могли давать форму «Mongiasse» или «Mongia». Суффикс -ас (-as) в итальянских фамилиях нередко указывает на патроним или прозвище, а также на принадлежность к определённой местности. Таким образом, Монджас — это, скорее всего, русифицированная запись итальянской фамилии, которую носитель или его предки принесли в Россию.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в ней нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые превращали бы её в притяжательную форму. Это указывает на то, что она не образована на русской почве от прозвища или имени, а является прямой транслитерацией иноязычного корня. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода на твёрдый согласный (Монджас — Монджаса), а женский вариант остаётся неизменяемым.

Географически фамилия Монджас встречается крайне редко и в основном фиксируется на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает версию о миграции. В XIX — начале XX века в эти регионы переселялись греки, итальянцы и армяне, и фамилия могла быть принесена итальянскими поселенцами, работавшими в торговле или строительстве. Вторая, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с грузинским или армянским корнем, где «мондж» или «монджо» могло означать «жемчуг» или «драгоценность», но для этого варианта нет надёжных лингвистических подтверждений.

Итак, человек с фамилией Монджас, скорее всего, является потомком итальянского эмигранта, чьё прозвище или семейное имя «Монах» (или производное от него) было записано русскими чиновниками на слух. Это типичный случай «фамилии-пришельца», которая не даёт информации о занятии предков в России, но чётко указывает на южноевропейские корни.