Фамилия Моркунайте, вероятнее всего, восходит к чешскому слову morkový - «мозговой». Согласно этому, такое прозвище мог получить умный, одаренный человек. По другой версии, фамилия Моркунайте образована от эстонского слова mõrkjas - «плюшка». В таком случае, Моркуном могли прозвать большого любителя выпечки. Однако слово mõrkjas также имеет значение «прогорклый», тогда основатель рода Моркунайте мог торговать прогорклым маслом или другими испортившимися продуктами питания. Таким образом, фамилия Morkunaite является мужской (женской).