Фамилия Морщук — характерный пример восточнославянской модели образования с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс широко распространен в западных регионах Украины и Беларуси, особенно на Волыни, Полесье и в Галиции, и указывает на принадлежность к роду: Морщук — сын или потомок человека по прозвищу Морщ. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто передавали принадлежность отцу или владельцу, украинские фамилии на -ук подчеркивают родовую линию.

Основа фамилии — слово «морщ» или «морща». В русских и украинских говорах «морщ» — это складка, морщина, а «морща» могло быть прозвищем человека с заметными морщинами на лице, возможно, пожилого или хмурого. Впрочем, есть и другая версия: прозвище Морщ могли дать мастеру, который занимался морщением — особой техникой обработки ткани или кожи, создающей складки или гофре. В ремесленной среде такие прозвища были не редкостью: по действию или инструменту.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Морщинин, Морщаков, Морщин — показывает, что Морщук стоит несколько особняком. Если первые образованы от той же основы, но с русскими суффиксами, то Морщук однозначно привязан к украинской или белорусской территории. Встречается фамилия и в Польше (Morszczuk), что указывает на миграцию носителей или на польское влияние в написании.

Документально фамилия фиксируется с конца XVIII века в метрических книгах Волынской губернии, что подтверждает её западное происхождение. Социально предки Морщуков чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий на -ук.