Фамилия Морузи — редкий случай в русском ономастиконе. Она почти не встречается в центральных регионах России, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного корня к русской модели словообразования.

Суффикс -и в русских фамилиях обычно указывает на форму родительного падежа множественного числа или на принадлежность к определённой группе (как в фамилиях Черных, Долгих). Однако для фамилий, оканчивающихся на -узи, такое окончание нетипично. Это наводит на мысль о молдавском или румынском следе. В Молдавии и Румынии существует фамилия Moruzi (Морузь) — она известна с XVII века и принадлежала боярскому роду греческого происхождения. Представители этого рода были господарями (правителями) Молдавского княжества. Если предки носителя фамилии Морузи происходили из этих земель, то фамилия могла перейти в русскую среду вместе с переселенцами или после присоединения Бессарабии к Российской империи в начале XIX века.

Другая версия, более прозаичная, связывает фамилию с диалектным словом. В южнорусских говорах и украинском языке «морузи» могли называть людей, имеющих отношение к морозу, стуже, либо дать прозвище человеку с холодным, неприветливым характером. Но такое толкование менее вероятно: слово «морузи» не фиксируется в словарях как устойчивое прозвище, и суффикс -и в этом случае выглядел бы искусственным.

Самое правдоподобное объяснение — фамилия Морузи является русифицированной формой молдавской фамилии Moruzi. В русских документах XIX века, особенно в Бессарабской губернии, такие фамилии часто записывали на слух, сохраняя окончание. Таким образом, корень фамилии — не славянский, а восходит к греческому личному имени или прозвищу, которое носил основатель знатного рода.